Hej, šta ima! Ja sam dobavljač bokala za vodu, a danas želim da pričam o problemu stanja - prostora bokala za vodu. Možda zvuči pomalo tehnički u početku, ali vjerujte mi, zapravo je prilično zanimljivo, pogotovo ako ste u problemu - rješavanje problema ili ste samo znatiželjni o tome kako ovi vrčevi za vodu rade u više teoretskom smislu.
Dakle, počnimo s osnovama. Problem vrča za vodu je klasična zagonetka u informatici i matematici. Imate dva ili više bokala za vodu različitog kapaciteta, a vaš cilj je da izmjerite određenu količinu vode koristeći samo operacije punjenja vrča, pražnjenja vrča i prelivanja vode iz jednog vrča u drugi.
E sad, stanje - prostor je kao mapa svih mogućih situacija ili stanja u kojima se možete naći tokom procesa rješavanja ovog problema. Svako stanje predstavlja jedinstvenu kombinaciju količina vode u svakom od vrčeva.
Recimo da imamo dva vrča: bokal A kapaciteta 3 litre i bokal B kapaciteta 5 litara. Stanje sistema u bilo kojem trenutku može se opisati uređenim parom (x, y), gdje je x količina vode u vrču A, a y količina vode u vrču B.
Moguće vrijednosti x kreću se od 0 do 3 litre, a moguće vrijednosti y od 0 do 5 litara. Dakle, stanje - prostor se sastoji od svih parova (x, y) gdje su (0\leq x\leq3) i (0\leq y\leq5).
Početno stanje je obično (0, 0), što znači da su oba vrča prazna. A naše ciljno stanje bi moglo biti nešto poput (0, 4), gdje završimo sa 4 litre vode u 5-litarskom vrču.
Za prelazak iz jednog stanja u drugo, imamo nekoliko operacija. Prvi je punjenje vrča. Ako smo u stanju (0, 0) i napunimo vrč A, prelazimo u stanje (3, 0). Ako umjesto toga napunimo vrč B, prelazimo u stanje (0, 5).
Druga operacija je pražnjenje vrča. Ako smo u stanju (3, 0) i ispraznimo vrč A, vraćamo se u stanje (0, 0). Slično, ako smo u stanju (0, 5) i ispraznimo vrč B, također ćemo završiti na (0, 0).
Treća operacija je prelivanje vode iz jednog vrča u drugi. Pretpostavimo da smo u stanju (3, 0) i sipamo vodu iz vrča A u bokal B. Pošto je bokal B zapremnine 5 litara i trenutno je prazan, možemo preliti sva 3 litra iz vrča A u vrč B i prelazimo u stanje (0, 3).
Sada, kao dobavljač vrčeva za vodu, znam da različiti ljudi imaju različite potrebe za vrčevima za vodu. Zato nudimo široku paletu proizvoda. Na primjer, imamoIzolirana piva Growler boca 1L 2L. Ovo je odlično za one koji vole da svoja pića dugo vremena drže hladnim ili toplim, bilo da je u pitanju pivo ili samo neka osvježavajuća voda.
Takođe imamoBoca za vodu od nehrđajućeg čelika 64oz 128oz Galona. Savršeni su za ljude koji su uvijek u pokretu i trebaju veliku količinu vode kako bi ostali hidrirani tokom dana.
A ako ste neko ko voli da putuje, našPutni vrč za vodu od nehrđajućeg čelika velikog kapacitetaje odlična opcija. Izdržljiv je i može zadržati dobru količinu vode, tako da ne morate brinuti da će vam nestati tokom putovanja.
Povratak na stanje - prostor problema vrča za vodu. Kada pokušavamo da rešimo problem, možemo da zamislimo stanje - prostor kao graf. Svako stanje je čvor u grafu, a operacije (punjenje, pražnjenje i sipanje) su ivice koje povezuju čvorove.
Da bismo pronašli rješenje, moramo pronaći put od početnog stanja do ciljnog stanja na ovom grafu. Postoje različiti algoritmi koje možemo koristiti za ovo, kao što je širina - prva pretraga ili dubina - prva pretraga.
Širina – prvo pretraživanje istražuje sve čvorove na trenutnom nivou grafa prije nego što se pređe na sljedeći nivo. Ovo osigurava da pronađemo najkraći put do ciljanog stanja. Dubina – prvo pretraživanje, s druge strane, ide što dublje duž jedne grane grafa prije nego što se vrati nazad.
Prostor stanja se takođe može koristiti za analizu složenosti problema. Veličina stanja - prostora zavisi od broja vrčeva i njihovih kapaciteta. Ako imamo više vrčeva ili bokala većeg kapaciteta, stanje - prostor će biti mnogo veći, a za pronalaženje rješenja biće potrebno više vremena i računske snage.
Na primjer, ako našem prethodnom problemu dodamo treći vrč kapaciteta 7 litara, stanje će biti opisano uređenom trojkom (x, y, z), gdje je (0\leq x\leq3), (0\leq y\leq5) i (0\leq z\leq7). Broj mogućih stanja će se značajno povećati, a problem postaje sve teži za rješavanje.
U aplikacijama iz stvarnog života, razumijevanje stanja - prostora problema bokala za vodu može biti korisno u oblastima kao što je upravljanje resursima. Baš kao što pokušavamo da izmerimo određenu količinu vode koristeći vrčeve, u upravljanju resursima, možda bismo želeli da dodelimo određenu količinu resursa (poput vremena, novca ili materijala) koristeći različite kontejnere ili sisteme.
Dakle, ako vas zanimaju ovakvi problemi ili vam je samo potreban visokokvalitetan bokal za vodu za vaše svakodnevne potrebe, ne ustručavajte se kontaktirati. Bilo da ste student koji radi na projektu informatike koji se odnosi na problem vrča za vodu ili sportista kojem je potrebna velika boca vode da ostane hidrirana, mi ćemo vas pokriti.
Uvijek smo otvoreni za razgovor o vašim specifičnim zahtjevima i kako ih naši proizvodi mogu ispuniti. Ako razmišljate o naručivanju ili samo želite više informacija, slobodno započnite razgovor s nama. Tu smo da vam pomognemo da pronađete savršeni bokal za vodu za vas.
Reference
- Umjetna inteligencija: moderan pristup Stuarta Russela i Petera Norviga
- Uvod u algoritme, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest i Clifford Stein
